Introducción a la Investigación de Operaciones
La Investigación de Operaciones (IO) es una disciplina que aplica métodos analíticos avanzados para ayudar a tomar mejores decisiones. Utiliza técnicas matemáticas para modelar sistemas complejos y optimizar su rendimiento bajo restricciones.
Orígenes Históricos
Surgió durante la Segunda Guerra Mundial cuando se formaron equipos para resolver problemas logísticos y estratégicos complejos mediante métodos científicos.
Métodos Principales
Programación Lineal
Optimiza una función objetivo lineal sujeta a restricciones lineales.
Permite encontrar la mejor solución entre un conjunto de soluciones posibles definidas por restricciones lineales.
Aplicaciones: planificación de producción, mezcla de productos, asignación de recursos.
Problema de Transporte
Optimiza la distribución de recursos desde orígenes a destinos minimizando costos.
Determina cómo transportar bienes desde múltiples orígenes a múltiples destinos al menor costo posible.
Aplicaciones: logística, distribución, cadena de suministro.
Análisis de Redes
Modela conexiones entre elementos para encontrar rutas óptimas o flujos máximos.
Incluye problemas como la ruta más corta, flujo máximo, árbol de expansión mínima.
Aplicaciones: telecomunicaciones, transporte, diseño de redes.
Teoría de Colas
Analiza la congestión y los tiempos de espera en sistemas de servicio.
Estudia el comportamiento de las líneas de espera y determina capacidades óptimas de servicio.
Aplicaciones: centros de atención al cliente, tráfico, telecomunicaciones.
Gestión de Inventarios
Determina cuándo y cuánto pedir para minimizar costos totales.
Equilibra los costos de mantenimiento, pedido y escasez para optimizar los niveles de stock.
Aplicaciones: manufactura, comercio minorista, gestión de almacenes.
Simulación de Monte Carlo
Utiliza muestreo aleatorio para modelar problemas con incertidumbre.
Permite analizar sistemas complejos mediante la generación de escenarios aleatorios para estimar resultados.
Aplicaciones: análisis de riesgo, finanzas, planificación de proyectos.
Ejemplos Interactivos
Optimización Lineal
Resuelve un problema de maximización de beneficios con restricciones de recursos.
Simulador de Colas
Simula un sistema de servicio para analizar tiempos de espera.
Aplicaciones Prácticas
Planificación de Producción
Optimiza la asignación de recursos limitados a diferentes productos para maximizar beneficios.
Gestión de Proyectos
Planifica y controla proyectos complejos para cumplir con plazos y presupuestos.
Análisis Financiero
Evalúa riesgos, optimiza carteras de inversión y analiza estrategias financieras.
Logística y Distribución
Diseña rutas eficientes y optimiza cadenas de suministro para reducir costos.